Spectral and evolution problems. Proceedings 17th Crimean by Kopachevsky N.D., Orlov I.V. (eds.)

By Kopachevsky N.D., Orlov I.V. (eds.)

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Xn )  f1 (x1 , . . , n ), . . , fk (x1 , . . , xn )¸ f = f1 ∧ f2 ∧ f3 ∧ . . ∧ fk  ¸  M (f )  f1 ¸ º f= M (f ) ⊂ M (f1 )º ¾   º f ´ º¸ º º¸ º ¸ Ωµº º ¸ f1 (x1 , . . , xn ) = xi . , δn )∈Ω δi =1 f1 f = f1 ∧ f 1 ¸ f = f1 ∧ f2 ∧ ¸ f2 f2  º º   ¸ ø º ´½µ M (f ) ⊃ M (f 2 )º f = f1 ∧ f 1 ¸   0, 1, f1 =   f1 ¹ ¹ ¹ º f = 1, f = 0 ¸ f1 = 1, f = f1 = 0. 0, 1, f = 1, f = 0. f1 f1 =  f1    0, 1, f2 =  0,  = 1, f1 = 0 f2 = 1, f 1 = f2 = 0. f = 0, f = f2 = 1, f = 1 f2 = 0.  ¸ ¸ M (f ) ⊃ M (f 2 )º ü f2 = 0º M (f 2 ) ⊃ M (f 4 ) .

N ) ∈ ´
µ f (ˆ x1 , . . , x ˆn ) º Ω¸ ´¿µ f¸ f1 ´ µº f2 º f1 º¾º ¸ ´ µ º ½¸  ø ½ º f1 f2 ´ µ º º ´ µ º ¿º º  º ½º ø º ¸ º # ¾ ¾ # ½ ½ ¾ ¾¼ ½ ¾ ¿ ½ ½¼ ¹ ¹ ¸ # Ò ×ÕÒ Ð È¿ Ƚ ÓÙØ ÐÙ Ê ¿ Ê ¿ ËÕÒ¾ Ó½ ËÝѽ¼ ¸  ½ ¾ ¾ ½ # ¿ ½¾ ¼ ½ ½ ½ ¼ ¾ ¿½ ½ ½ ½½ ½ ¾ ½ ¼ º º¸ º º¸ ¾º ´ Ò ×ÕÒ Ð È¿ Ƚ ÓÙØ ÐÙ Ê ¿ Ê ¿ ËÕÒ¾ ½¼º ËÁË  ½½ ½½º¾ ½½º½¾ ½½º¼ ½¼º ½½º¿ ½¼º¿½ º¾ º½ ¸ ¾℄ ¿℄ ý ℄ ℄ ºþº¸ ºüº¸ ý º º º º ºü »» º º º ¸½ µ ËÁË ¸ ¸ »» º ¸ ¹ º ½½º ½½º¼½ ½½º¼ º ½½º ½¼º º¿ º  ½℄ ü º ºþº¸ º º¸  ¸ ½ ¼º º º º º ¸ º º ü  º ¿º ú º º º º ü ¹ º ¸ ´ µ¸ º º ¸  ¸½ º º º ¸ í ½ ¸ ¾¼¼ º ý û¸ ½¸ ½   º ½¼ ¹½¾½º   º º ½º º º ℄ ÌÝ º¸ º º º ¸½ º ℄ ËÁË ËÝ×Ø Ñ ÓÖ Ë ÕÙ ÒØ Ð Ö
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2N − 1.  º  ´ µ¸  v´ ¸ ´¿µµ ¸ φ, º   ¹ ´ µ ui (t) = 2ui+N (t)/λ − ui+2N (t)/λ2 u′i (t)  (i = 1 − M, . . , 0, 1, . . , 2N, t ∈ [0, τ ]). φ(t) = ui (t − (i − 1)τ ) ´ µ ¹ ¹ º (i = 2 − M, . . , 2N ). ´ µ¸ ´¾µ¸ ´¿µ ´ µ¸ ´ µ¸ ´½¼µº ´ µº ¹ ¹ ´ µ ¹ ´½¼µ ´ ¿ ºýº ´ µ i ∈ {− min{N, M }, . . , 0} u1 , . . , u2N . ¸ M >N i = i0 ´ µ i = i0 + N  ui0 = 2 λ 2ui0 +2N ui +3N − 02 λ λ ui ¹ ´ µ (2 · 2 − 1)ui0 +2N 2ui0 +3N ui0 +2N = − . 2 2 λ λ λ3 i0 ∈ {−M, . . , −kN } M > kN ak ui0 +(k+1)N (ak + 1)ui0 +kN − , k λ λk+1 (i0 + kN )¹ ui0 = ¸ ui0 = ui = −  i0 ∈ {−M, .

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